エンゲージメント活動の理論的根拠
エンゲージメント活動の理論的根拠：数学的分析
エンゲージメント活動が企業価値に与える影響を、配当割引モデルを基盤として数学的に定式化できます。その時、ROE改善、成長率向上、資本コスト削減の各効果を定量的に測定することが可能となり、最適なエンゲージメント戦略の選択基準を導出することができます。
研究の重点領域
- 価値創造メカニズムの解明: ROE・成長率・資本コストと企業価値の数学的関係を厳密に導出
- 最適戦略条件の特定: ROE改善と成長拡大の優先順位を決定する客観的基準の確立
- 期待価値による意思決定: 成功確率とコストを考慮した定量的評価フレームワークの構築
主要な数学的結果
| 項目 | 数式 | 意味 |
|---|---|---|
| 企業価値 | P = (r-g)B / (k-g) | ROE、成長率、資本コストで株価が決定 |
| ROE改善効果 | ΔP = (r₁-r₀)B / (k-g) | ROE向上による株価上昇額 |
| EVA-ROE等価性 | EVA = n(r-k)B | ROE > k ⇔ EVA > 0 |
| 戦略選択基準 | r < 2k - g | この条件下ではROE改善を優先 |
| 期待価値条件 | p > C / (ΔP + C) | エンゲージメント実行の最低成功確率 |
エンゲージメント効果の数値例
| シナリオ | 改善前 | 改善後 | 株価変化 |
|---|---|---|---|
| ROE改善 | ROE 12% | ROE 15% | +42.9% |
| 成長率改善 | g = 3% | g = 7% | +952円/株 |
| 資本コスト削減 | k = 12% | k = 9% | +1,071円/株 |
| 複合改善 | 全要素改善 | — | +300% |
結論
本研究により、エンゲージメント活動による価値創造効果が数学的に予測可能であることを示すことができます。戦略選択は客観的基準（r < 2k - g）で判断でき、成功確率とコストを考慮した期待価値評価により、科学的・客観的な投資手法としてエンゲージメント活動を位置づけることが可能です。